Đăng nhập
Đăng ký
Trợ giúp
Hiệu ứng Magnus là một trong những hiện tượng vật lý khá thú vị. Một trong những hiện tượng của hiệu ứng đó chính là đường đi không thẳng của quả bóng đá(quỹ đạo chuyển động của quả bóng có hình vòng cung)
Khí động lực học của trái bóng
Sự lệch quỹ đạo của một vật thể quay tròn lần đầu tiên được giải thích bởi Lord Rayleigh dựa trên công trình thực hiện năm 1852 của nhà vật lý Đức Gustav Magnus. Thực ra hồi ấy Magnus muốn nghiên cứu xem tại sao những quả đạn lại bị lệch sang một bên khi vừa quay tròn vừa chuyển động, song sự lý giải của ông cũng được áp dụng rất tốt cho trường hợp quả bóng đá.
Ta hãy xét một trái bóng đang quay quanh một trục vuông góc với dòng không khí chuyển động trên bề mặt của nó.
Tại một phía mặt bên của bóng, chiều quay của nó cùng chiều với chuyển động của dòng không khí (giả thiết) và như vậy dòng khí ở mặt bên này sẽ đi nhanh hơn so với dòng khí ở phần giữa gần trục quay của bóng. Theo nguyên lý Bernouilli, áp suất tại một mặt bên của bóng, nơi có dòng khí chuyển động nhanh hơn sẽ nhỏ hơn áp suất ở phần giữa. Tại mặt bên kia của bóng thì điều này xảy ra ngược lại, vì tại đó chiều quay của bóng sẽ ngược với chiều chuyển động của dòng khí, làm giảm tốc độ dòng khí và từ đó làm tăng áp suất. Như vậy, có một sự không cân bằng về lực và quả bóng sẽ đi lệch sang một bên. Những hiện tượng như thế này thường được gọi là “hiệu ứng Magnus”.
Những lực làm lệch đường đi của quả bóng quay tròn nói chung được chia thành hai loại: một lực nâng và một lực cản. Lực nâng hướng lên trên hoặc hướng sang ngang, đại diện cho hiệu ứng Magnus. Lực cản tác động theo hướng ngược với đường đi của quả bóng. Chúng ta có thể tính được các lực này trong một tình huống đá phạt. Giả sử rằng vận tốc của quả bóng là 25-30m/s và tốc độ quay là khoảng 8-10 vòng mỗi giây, khi đó lực nâng vào khoảng 3,5N. Nếu lấy khối lượng chuẩn của một quả bóng dành cho thi đấu là 410-450g, khi đó nó sẽ có gia tốc là khoảng 8m/s2. Và bởi vì trong một giây, quả bóng có thể đi về phía trước được cỡ 30m nên lực nâng sẽ khiến nó bị lệch khoảng 4m so với quỹ đạo thẳng, quá đủ để gây khó khăn cho bất cứ thủ môn nào.
Lực cản FD (ở đây có thể hiểu là lực cản của không khí) tỷ lệ với bình phương vận tốc v, giả sử rằng mật độ r và tiết diện ngang A của quả bóng không thay đổi : FD = CDrAv2/2. Tuy nhiên, có vẻ như là “hệ số cản” CD cũng phụ thuộc vào vận tốc của bóng. Chẳng hạn, nếu ta vẽ đồ thị hệ số cản theo số Reynold – một tham số không thứ nguyên có giá trị là rvD/μ , trong đó D là đường kính của quả bóng và μ là độ nhớt động học của không khí – ta sẽ thấy rằng hệ số cản giảm đột ngột khi dòng khí ở bề mặt của quả bóng bắt đầu trở nên rối loạn.
Khi các dòng khí phân lớp một cách có trật tự , hệ số cản sẽ lớn, lớp không khí trên bề mặt bóng sẽ bị phân tách khi nó vừa đi qua quả bóng, và từ đó những xoáy khí sớm được hình thành ở ngay sau đuôi quả bóng. Tuy nhiên, khi dòng khí trở nên rối loạn, lớp khí trên bề mặt bám vào quả bóng lâu hơn, nó bị phân tách chậm hơn, và do đó hệ số cản sẽ nhỏ.
Giá trị số Reynold mà tại đó hệ số cản giảm sẽ phụ thuộc vào độ nhám trên bề mặt quả bóng. Chẳng hạn, với những quả bóng gôn có độ nhám bề mặt cao, hệ số cản sẽ giảm tại một giá trị số Reynold tương đối thấp (cỡ 2.10^4). Tuy nhiên, trong trường hợp quả bóng đá, nó nhẵn hơn bóng gôn nên giá trị số Reynold này lớn hơn nhiều (cỡ 4. 10^5).
Kết quả là một quả bóng chuyển động chậm sẽ phải chịu một lực trễ tương đối lớn. Nhưng nếu bạn có thể sút bóng đủ nhanh sao cho dòng khí đi qua nó bị rối, quả bóng sẽ chịu một lực trễ nhỏ
Do vậy, một quả bóng chuyển động nhanh sẽ gây khó khăn gấp bội cho thủ môn không chỉ vì tốc độ cao của nó mà còn vì nó không bị chậm lại nhiều như người ta tưởng.
Có lẽ những thủ môn hàng đầu hiểu về vật lý theo trực giác nhiều hơn là theo suy luận, mà thực ra chắc cũng không hiểu thế nào là hiệu ứng magnus đâu
Năm 1976, Peter Bearman và các cộng sự ở trường Imperial College, London đã thực hiện một loạt các thí nghiệm đối với quả bóng gôn. Họ thấy rằng việc tăng tốc độ quay của quả bóng sẽ tạo ra một hệ số nâng lớn hơn và từ đó là một lực Magnus lớn hơn. Tuy nhiên, việc tăng vận tốc tịnh tiến ở một tốc độ quay cho trước lại làm giảm hệ số nâng. Điều này có nghĩa là một quả bóng chuyển động chậm nhưng quay nhanh sẽ chịu một một lực làm lệch lớn hơn so với quả bóng chuyển động nhanh có cùng tốc độ quay.
Chắc hẳn nhiều người hâm mộ bóng đá vẫn còn nhớ cú sút phạt tuyệt vời của Roberto Carlos trong trận Pháp-Brazil. Quả bóng được đặt cách khung thành khoảng 30m, hơi chếch về phía phải. Carlos sút, quả bóng vòng qua hàng rào của Pháp một cách rất lịch sự rồi có vẻ như sẽ đi chệch sang phía phải cầu môn trước sự hí hửng của thủ thành Fabien Barthez. Nhưng như có phép lạ, quả bóng vẽ thành một đường cong lượn sang trái và đi vào lưới qua góc phải trên khung thành trước sự sững sờ tất cả những ai đang theo dõi trận đấu. Thậm chí, một số bình luận viên hồi ấy, những người vốn không hiểu lắm về khoa học đã quá nhời mà bình luận rằng: “Cú sút của Roberto Carlos đã thách thức tất cả những định luật vật lý”. Cũng không trách họ được vì họ có biết định luật vật lý nào đâu mà. Nếu coi sự lạm ngôn của những bình luận viên chính là lời thách thức đối với các nhà vật lý thì như chúng ta đã biết, Magnus đã giải quyết được vấn đề này từ cách đây một thế kỷ rưỡi rồi. Carlos đã sút bằng chân trái đồng thời làm quả bóng quay ngược chiều kim đồng hồ theo phương nhìn từ trên xuống dưới, có lẽ tốc độ quay là 10 vòng mỗi giây và vận tốc tịnh tiến là khoảng 30m/s. Dòng khí đi qua bề mặt bóng bị rối, sức cản trở nên nhỏ đi. Khi quả bóng bay được khoảng 10m, vận tốc giảm xuống, lực Magnus bẻ cong đường đi của nó và hướng nó về phía khung thành. Giả sử rằng, sự quay không bị yếu đi quá nhiều, khi đó hệ số cản tăng. Điều này thậm chí đã dẫn đến một lực làm lệch lớn hơn và bẻ cong đường bóng nhiều hơn. Cuối cùng, bóng bay chậm lại, nó chui vào lưới với một sự bẻ lái vô cùng kỳ thú.
Khí động lực học của trái bóng
Sự lệch quỹ đạo của một vật thể quay tròn lần đầu tiên được giải thích bởi Lord Rayleigh dựa trên công trình thực hiện năm 1852 của nhà vật lý Đức Gustav Magnus. Thực ra hồi ấy Magnus muốn nghiên cứu xem tại sao những quả đạn lại bị lệch sang một bên khi vừa quay tròn vừa chuyển động, song sự lý giải của ông cũng được áp dụng rất tốt cho trường hợp quả bóng đá.
Ta hãy xét một trái bóng đang quay quanh một trục vuông góc với dòng không khí chuyển động trên bề mặt của nó.
Tại một phía mặt bên của bóng, chiều quay của nó cùng chiều với chuyển động của dòng không khí (giả thiết) và như vậy dòng khí ở mặt bên này sẽ đi nhanh hơn so với dòng khí ở phần giữa gần trục quay của bóng. Theo nguyên lý Bernouilli, áp suất tại một mặt bên của bóng, nơi có dòng khí chuyển động nhanh hơn sẽ nhỏ hơn áp suất ở phần giữa. Tại mặt bên kia của bóng thì điều này xảy ra ngược lại, vì tại đó chiều quay của bóng sẽ ngược với chiều chuyển động của dòng khí, làm giảm tốc độ dòng khí và từ đó làm tăng áp suất. Như vậy, có một sự không cân bằng về lực và quả bóng sẽ đi lệch sang một bên. Những hiện tượng như thế này thường được gọi là “hiệu ứng Magnus”.
Những lực làm lệch đường đi của quả bóng quay tròn nói chung được chia thành hai loại: một lực nâng và một lực cản. Lực nâng hướng lên trên hoặc hướng sang ngang, đại diện cho hiệu ứng Magnus. Lực cản tác động theo hướng ngược với đường đi của quả bóng. Chúng ta có thể tính được các lực này trong một tình huống đá phạt. Giả sử rằng vận tốc của quả bóng là 25-30m/s và tốc độ quay là khoảng 8-10 vòng mỗi giây, khi đó lực nâng vào khoảng 3,5N. Nếu lấy khối lượng chuẩn của một quả bóng dành cho thi đấu là 410-450g, khi đó nó sẽ có gia tốc là khoảng 8m/s2. Và bởi vì trong một giây, quả bóng có thể đi về phía trước được cỡ 30m nên lực nâng sẽ khiến nó bị lệch khoảng 4m so với quỹ đạo thẳng, quá đủ để gây khó khăn cho bất cứ thủ môn nào.
Lực cản FD (ở đây có thể hiểu là lực cản của không khí) tỷ lệ với bình phương vận tốc v, giả sử rằng mật độ r và tiết diện ngang A của quả bóng không thay đổi : FD = CDrAv2/2. Tuy nhiên, có vẻ như là “hệ số cản” CD cũng phụ thuộc vào vận tốc của bóng. Chẳng hạn, nếu ta vẽ đồ thị hệ số cản theo số Reynold – một tham số không thứ nguyên có giá trị là rvD/μ , trong đó D là đường kính của quả bóng và μ là độ nhớt động học của không khí – ta sẽ thấy rằng hệ số cản giảm đột ngột khi dòng khí ở bề mặt của quả bóng bắt đầu trở nên rối loạn.
Khi các dòng khí phân lớp một cách có trật tự , hệ số cản sẽ lớn, lớp không khí trên bề mặt bóng sẽ bị phân tách khi nó vừa đi qua quả bóng, và từ đó những xoáy khí sớm được hình thành ở ngay sau đuôi quả bóng. Tuy nhiên, khi dòng khí trở nên rối loạn, lớp khí trên bề mặt bám vào quả bóng lâu hơn, nó bị phân tách chậm hơn, và do đó hệ số cản sẽ nhỏ.
Giá trị số Reynold mà tại đó hệ số cản giảm sẽ phụ thuộc vào độ nhám trên bề mặt quả bóng. Chẳng hạn, với những quả bóng gôn có độ nhám bề mặt cao, hệ số cản sẽ giảm tại một giá trị số Reynold tương đối thấp (cỡ 2.10^4). Tuy nhiên, trong trường hợp quả bóng đá, nó nhẵn hơn bóng gôn nên giá trị số Reynold này lớn hơn nhiều (cỡ 4. 10^5).
Kết quả là một quả bóng chuyển động chậm sẽ phải chịu một lực trễ tương đối lớn. Nhưng nếu bạn có thể sút bóng đủ nhanh sao cho dòng khí đi qua nó bị rối, quả bóng sẽ chịu một lực trễ nhỏ
Do vậy, một quả bóng chuyển động nhanh sẽ gây khó khăn gấp bội cho thủ môn không chỉ vì tốc độ cao của nó mà còn vì nó không bị chậm lại nhiều như người ta tưởng.
Có lẽ những thủ môn hàng đầu hiểu về vật lý theo trực giác nhiều hơn là theo suy luận, mà thực ra chắc cũng không hiểu thế nào là hiệu ứng magnus đâu
Năm 1976, Peter Bearman và các cộng sự ở trường Imperial College, London đã thực hiện một loạt các thí nghiệm đối với quả bóng gôn. Họ thấy rằng việc tăng tốc độ quay của quả bóng sẽ tạo ra một hệ số nâng lớn hơn và từ đó là một lực Magnus lớn hơn. Tuy nhiên, việc tăng vận tốc tịnh tiến ở một tốc độ quay cho trước lại làm giảm hệ số nâng. Điều này có nghĩa là một quả bóng chuyển động chậm nhưng quay nhanh sẽ chịu một một lực làm lệch lớn hơn so với quả bóng chuyển động nhanh có cùng tốc độ quay.
Chắc hẳn nhiều người hâm mộ bóng đá vẫn còn nhớ cú sút phạt tuyệt vời của Roberto Carlos trong trận Pháp-Brazil. Quả bóng được đặt cách khung thành khoảng 30m, hơi chếch về phía phải. Carlos sút, quả bóng vòng qua hàng rào của Pháp một cách rất lịch sự rồi có vẻ như sẽ đi chệch sang phía phải cầu môn trước sự hí hửng của thủ thành Fabien Barthez. Nhưng như có phép lạ, quả bóng vẽ thành một đường cong lượn sang trái và đi vào lưới qua góc phải trên khung thành trước sự sững sờ tất cả những ai đang theo dõi trận đấu. Thậm chí, một số bình luận viên hồi ấy, những người vốn không hiểu lắm về khoa học đã quá nhời mà bình luận rằng: “Cú sút của Roberto Carlos đã thách thức tất cả những định luật vật lý”. Cũng không trách họ được vì họ có biết định luật vật lý nào đâu mà. Nếu coi sự lạm ngôn của những bình luận viên chính là lời thách thức đối với các nhà vật lý thì như chúng ta đã biết, Magnus đã giải quyết được vấn đề này từ cách đây một thế kỷ rưỡi rồi. Carlos đã sút bằng chân trái đồng thời làm quả bóng quay ngược chiều kim đồng hồ theo phương nhìn từ trên xuống dưới, có lẽ tốc độ quay là 10 vòng mỗi giây và vận tốc tịnh tiến là khoảng 30m/s. Dòng khí đi qua bề mặt bóng bị rối, sức cản trở nên nhỏ đi. Khi quả bóng bay được khoảng 10m, vận tốc giảm xuống, lực Magnus bẻ cong đường đi của nó và hướng nó về phía khung thành. Giả sử rằng, sự quay không bị yếu đi quá nhiều, khi đó hệ số cản tăng. Điều này thậm chí đã dẫn đến một lực làm lệch lớn hơn và bẻ cong đường bóng nhiều hơn. Cuối cùng, bóng bay chậm lại, nó chui vào lưới với một sự bẻ lái vô cùng kỳ thú.
MultiQuote
sút thì cứ sút thôi chứ
Chia sẻ chủ đề này lên Facebook